L'enregistrement de leur premier album, Showbiz se fera dans deux studios différents et en cinq semaines au total : deux semaines et demie dans les studios Rak à Londres et trois dans les fameux studios Sawmills où ont déjà enregistré Oasis, Supergrass ou encore Feeder. Le producteur de ce disque sera John Leckie, qui a, entre autres, travaillé sur « The Bends » de Radiohead. Le groupe connaissait John et l'appréciait. Ce dernier ne fut pas choisi essentiellement pour sa renommée mais également par obligation, faute de temps. En effet, la date de la signature du contrat et celle de l'entrée en studio sont très proches. Pendant l'enregistrement, Matt ne facilitait pas la tâche de John : il voulait garder tous les sons qui figuraient sur l'enregistrement. Par exemple, le bruit d'un micro tombant par terre ne le dérangeait pas. Il ne comprenait donc pas la nécessité de refaire une prise.
L'enregistrement de Showbiz terminé, le groupe entame une grande tournée anglaise (qui s'étendra à l'Europe) afin de se faire connaître et surtout de promouvoir leur premier single, «Uno», comprenant deux faces-b, «Jimmy Kane», «Forced-in» (et «Agitated» sur le vinyl édition limitée). La sortie du single, initialement prévu pour fin mai, se fera le 14 juin 1999. Uno compte parmi les premières compositions du groupe ; elle figurait déjà, dans sa version originale, sur Muscle «Museum EP». Le groupe multiplie les concerts en Angleterre (pratiquement tous les soirs de Mai et Juin). Il se fait remarquer à l'occasion d'une de ses premières apparitions françaises, lors d'une session acoustique sur une radio rock parisienne (Oui-fm) où les titres phares «Muscle Museum», «Hate this and I will love you» et «Falling Down» seront joués. Les trois membres passeront également sur les ondes anglaises pour promouvoir leurs concerts à venir et confirmer leur venue aux grand festivals européens T-in the Park, Reading, Leeds et le mythique Woodstock qui se déroulera à New-york. Le nouveau single est très bien accueilli par la presse et est élu single de la semaine dans plusieurs grands journaux Anglais. Le 19 Juin 1999, soit une semaine après sa sortie, Uno est classé 73e dans les charts Anglais ce qui laisse présager un bel avenir à Showbiz alors en cours de pressage. Le 5 juillet 1999 circule déjà la version promo de l'album Showbiz (déjà considérée comme collector à sa sortie). Cave commence à peine à passer sur les ondes que le choix des prochains singles se fait déjà : Muscle Museum représentera Muse aux Etats-Unis et Cave sortira début septembre en Angleterre. Le 25 Juillet 1999, Muse part aux Etat-Unis pour quelques dates de concerts, en particulier Woodstock : «On s'est bien amusés à Woodstock, mais il y faisait incroyablement chaud, j'ai attrapé un coup de soleil. Pour moi, le festival était mal organisé, les scènes était séparées d'un peu plus de 3 Km, et il n'y avait pas l'atmosphère que l'on peut obtenir à Glastonbury. Je pense que les rixes ont commencées car les gens étaient traités comme des bovins... "On a vu quelque chose se développer lorsqu'on était là-bas, beaucoup de gens se réunissaient pour chanter et jouer des percussions, c'était comme un public de football."
De retour en Europe, ils continuent leur tournée dans les plus grands festivals ; la sortie de Showbiz est proche. Le trio reste encore très méconnu en France mais quelques échos venant de la presse et de la radio se font déjà entendre. Ils joueront pour la première fois en France, au « New Morning », à Paris, le 12 juillet 1999, puis à St Malo dans le cadre du festival « la route du rock » le 14 août 1999. Leurs prestations confirmeront les rumeurs et feront débuter l'incroyable bouche à oreille.
La France a réservé un formidable accueil au groupe, ce qui est, en partie, à l'origine de leur grand attachement à notre pays.
Juste avant la sortie de Showbiz, le trio est invité pour leur première télé « live » sur le plateau de « Nulle Part Ailleurs » pour y jouer « Uno ».
Cette apparition marquera sans doute le véritable début de Muse en France.
La prestation est remarquable et on découvre alors le fameux groupe que la presse n'a cessé de nous glorifier. Le 6 septembre 1999, sortent les singles Cave contenant les morceaux inédits « Twin », « Cave remix », « Host », « Coma », et « Cave instrumental remix ».
Le 7 septembre 1999, « Showbiz » sort en France un mois avant le reste du Monde. La pochette du premier opus est signée Matthew Bellamy et Tanya Andrew, son amie de l'époque qui sortait d'une école d'art. (La fille de la pochette est tirée d'un numéro de « VOGUE » des années 60). L'album enregistré par John Leckie, fait sensation dans le milieu du Rock, les avis sont partagés. Le groupe est décrié ou adoré par les critiques et le public.



